觀察算式：
13=1    13+23=9 13+23+33=36   13+23+33+43=100 …
按規(guī)律填空：
13+23+33+43+…+103=
 
；13+23+33+43+…+n3=
 
．
分析：根據(jù)13=1
13+23=9=（1+2）2；
13+23+33=36=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2；
可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
n
2
（n+1）]2=
n2
4
(n+1)2．
解答：解：由題意可知13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
n
2
（n+1）]2=
n2
4
(n+1)2，
所以可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
n
2
（n+1）]2=
n2
4
(n+1)2．
點評：本題的規(guī)律為：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
n
2
（n+1）]2=
n2
4
(n+1)2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察算式：
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+33+33+43=100
…
按規(guī)律填空：
13+23+33+43+…+103=
 
．
13+23+33+…+n3=
 
．（n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察算式：
13=1　　13+23=9 13+23+33=36　 13+23+33+43=100 …
按規(guī)律填空：
13+23+33+43+…+103=________；13+23+33+43+…+n3=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察算式：
13=1    13+23=9 13+23+33=36   13+23+33+43=100 …
按規(guī)律填空：
13+23+33+43+…+103=______；13+23+33+43+…+n3=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

觀察算式：
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100 … 按規(guī)律求下列兩式的值。
（1）13+23+33+43+…+103
（2）13+23+33+43+…+n3(n為正整數(shù))

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