Question

6．直角坐標系中有兩條直線l₁：y=$\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$和l₂：y=$-\frac{3}{2}x$+6，它們的交點為P，第一條直線l₁與x軸交于點A，第二條直線l₂與x軸交于點B．
（1）求A、B兩點坐標；
（2）用圖象法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=-9}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$
（3）求△PAB的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)值為零，可得相應(yīng)自變量的值，可得圖象與x軸的交點坐標；
（2）根據(jù)圖象的交點坐標是相應(yīng)方程組的解，可得答案，
（3）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．

解答 解：（1）當y=0時，0=$\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$，j解得x=-3，即A（-3，0）；
0=$-\frac{3}{2}x$+6，解得x=4，即B（4，0）；
（2）y=$\frac{3}{5}x+\frac{9}{5}$和l₂：y=$-\frac{3}{2}x$+6的圖象如圖，
$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=-9}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$
的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（3）S_△PAB=$\frac{1}{2}$×7×3=$\frac{21}{2}$．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．