已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是     ．
4＜BD＜20．

試題分析：首先要作輔助線，利用平行四邊形的性質(zhì)得CE=BD，BE=CD=AB=6，再利用三角形，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求得．
試題解析：如圖，過點(diǎn)C作CE∥BD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴CE=BD，BE=CD=AB=6，
∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即12-8＜BD＜12+8，
∴4＜BD＜20．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線段上的動(dòng)點(diǎn)問題進(jìn)行探究，已知AB=8.
問題思考：
如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.
（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)正方形面積之和是定值嗎？如果時(shí)求出；若不是，求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值.
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形？請(qǐng)說明理由.

問題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)。
(4)如圖（3），在“問題思考”中，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BM=1，點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動(dòng)過程中，GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)及OM+OB的最小值.
   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，連接BD，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）若∠C=30°，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，連接DF，G為DF的中點(diǎn)，連接EG，CG，EC．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在CB邊的延長(zhǎng)線上，直接寫出EG與GC的位置關(guān)系及的值；
（2）將圖1中的△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，請(qǐng)問（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）將圖1中的△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），若BE=1，，當(dāng)E，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線時(shí)，求DF的長(zhǎng)及tan∠ABF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=     度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF。
（1）那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由。
（2）在(1)的前提下△ABC滿足什么條件,四邊形AECF是正方形？(直接寫出答案,無需證明)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC，AE∥CD交BC于E,求證：AB=EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中的錯(cuò)誤的是(    )．
A．一組鄰邊相等的矩形是正方形
B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
C．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，則等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)為　       　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案