拋擲紅、藍(lán)兩枚六面分別編號為1到6（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色和藍(lán)色骰子正面向上的編號分別作為二次函數(shù)y=x2+mx+n的一次項(xiàng)系數(shù)m和常數(shù)項(xiàng)n的值，則拋擲紅、藍(lán)骰子各一次，得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),列表法與樹狀圖法
專題：常規(guī)題型,操作型
分析：根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)在x軸上可知頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)等于0，列式求出m、n的關(guān)系，然后利用樹狀圖列出所有的可能情況，再根據(jù)概率公式求解即可．
解答：解：∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)恰好在x軸上，
∴
4ac-b2
4a
=
4×1×n-m2
4×1
=0，
解得m2=4n，

共有36種情況，m=2，n=1和m=4，n=4兩種情況符合，
∴頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率是P=
2
36
=
1
18
．
故答案為：
1
18
．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地的一所學(xué)校舉行學(xué)生歌唱比賽，由7位老師擔(dān)任評委進(jìn)行現(xiàn)場打分，已知這7位評委給參賽的某一位學(xué)生所打的分?jǐn)?shù)如下：
評委 一號 二號 三號 四號 五號 六號 七號
評分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.6 9.4 9.3
請你利用所學(xué)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識，給這名學(xué)生算出最后的得分，并且敘述你這樣計(jì)算最后得分的依據(jù)（精確到0.01），最后得分：
 
；這樣計(jì)算的依據(jù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近幾年，為了改善辦學(xué)條件，國家鼓勵(lì)多渠道辦學(xué)．某人準(zhǔn)備投資1200萬的硬件建設(shè)費(fèi)興辦一所中學(xué)，他對該地區(qū)的教育市場進(jìn)行了調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)如表（以班級為單位）．
班級學(xué)生數(shù) 配備教師數(shù) 硬件建設(shè)（萬元） 教師年薪（萬元）
初中 50 2.0 28 1.2
高中 40 2.5 58 1.6
根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)規(guī)定：初中是義務(wù)教育階段，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計(jì)除書本費(fèi)以外每生每年可收600元．高中每生每年可收取1500元．因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以初、高中總共30個(gè)班為宜，每年只能招收起始年級，教師實(shí)行聘任制．初、高中教育周期為三年，請你合理地安排招生計(jì)劃，使年利潤最大，大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資？（不考慮除教師年薪和硬件建設(shè)以外的支出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著人們生活水平的提高，家用汽車已漸入百姓家，某汽車集團(tuán)公司順應(yīng)市場，開發(fā)了一種新型家用汽車，前期投資2000萬元，每生產(chǎn)一輛這種新型汽車，后期其他投資還需3萬元，已知每輛汽車可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值5萬元．
（1）分別求出總投資額y1（萬元）和總利潤y2（萬元）關(guān)于新型汽車的總產(chǎn)量x（輛）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)新型汽車的總產(chǎn)值為900輛時(shí)，該公司的盈虧情況如何？
（3）請利用（1）小題中y2與x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況（注：總投資=前期投資+后期其他投資，總利潤=總產(chǎn)值-總投資）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于點(diǎn)H，P為邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CQ⊥PH，垂足為Q，求證：PE2=PH•PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠OAC=60°則∠ABC等于（　�。�
A、30°B、35°
C、45°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象的頂點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2m，
-5
m
)，則此函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)探究：為發(fā)揮廣大讀者藝術(shù)特長，我報(bào)《數(shù)學(xué)專頁》于2006年1月份舉辦了一次欄標(biāo)設(shè)計(jì)大賽，截至4月份大賽已圓滿結(jié)束．本次比賽收到了近千幅設(shè)計(jì)作品，其中一幅參賽作品如圖．
同學(xué)們，你注意到欄標(biāo)中的三個(gè)圓了嗎？現(xiàn)依據(jù)三個(gè)圓的大小，剪了三張圓形紙片，它們的面積分別記為S1，S2，S3，借助課桌，不給你任何工具，你能比較出S1+S2與S3的大小關(guān)系嗎？寫出你的方法步驟，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案