【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形．

（1）若三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形　 　常態(tài)三角形（填“是”或“不是” ；

（2）如圖，中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若是常態(tài)三角形，求的面積．

【答案】（1）是；（2）或．

【解析】

（1）直接利用常態(tài)三角形的定義判斷即可；

（2）直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合常態(tài)三角形的定義得出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．

解：（1），

三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形是常態(tài)三角形．

故答案為：是；

（2）中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，是常態(tài)三角形，

當(dāng)，時(shí)，

解得：，

則，

故，

則的面積為：．

當(dāng)，時(shí)，

解得：，

則，

故，

則的面積為：．

故的面積為或．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，菱形OABC的邊長(zhǎng)是，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線

②∠ADC＝60°

③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上

④若AD＝2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dm

⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：

甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．

乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形， ，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．

丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．

（1）請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；

（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）

（3）根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 當(dāng)a＞0，c＜0時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根

B. 當(dāng)c=0時(shí)，方程至少有一個(gè)根為0

C. 當(dāng)a＞0，b=0，c＜0時(shí)，方程的兩根一定互為相反數(shù)

D. 當(dāng)abc＜0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號(hào)，當(dāng)abc＞0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號(hào)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解七年級(jí)800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．下面5個(gè)判斷中正確的有（　　）

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學(xué)生是總體：③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體④100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤樣本容量是100

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，且面積是24，的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.9B.10C.11D.12

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【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，若∠BAC等于82°，則∠OBC等于（　　）

A. 8°B. 9°C. 10°D. 11°

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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