【題目】小李家住房結(jié)構(gòu)如圖所示,小李打算把臥室和客廳鋪上木地板.

(1)請(qǐng)問(wèn)他至少需要買(mǎi)多少平方米的木地板?(用字母表示)

(2)若米,米時(shí),并且每平方米木地板的價(jià)格是元,則他至少需要準(zhǔn)備多少元錢(qián)?

【答案】112xy;(210800

【解析】

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式用字母列式即可得到答案;

(2)由(1)可得需要木地板的代數(shù)式,將x=3,y=2代入之后再乘以150計(jì)算即可.

解:(1)由圖中可知,臥室的寬為2y,長(zhǎng)為4x-2x=2x,客廳的長(zhǎng)為4y,寬為2x,所以小李至少需要買(mǎi)木地板:2y×2x+4y×2x=12xy平方米,

答:他至少需要買(mǎi)12xy平方米的木地板;

(2)由(1)可知小李需要買(mǎi)12xy平方米的地板,將x=3,y=2代入有12×3×2=72平方米,因?yàn)槊科椒矫啄镜匕宓膬r(jià)格是元,所以需要至少準(zhǔn)備:72×150=10800元錢(qián),

答:他至少需要準(zhǔn)備10800元錢(qián).

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【題目】計(jì)算:

(1)4cos30°+(1﹣0+|﹣2|.

(2)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有ab=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如:

25=2×(2﹣5)+1

=2×(﹣3)+1

=﹣6+1

=﹣5

①求(﹣2)3的值;

②若3x的值小于13,求x的取值范圍,并在給定的數(shù)軸上表示出來(lái).

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【題目】(2017安徽省)如圖,游客在點(diǎn)A處做纜車(chē)出發(fā),沿ABD的路線可至山頂D處,假設(shè)ABBD都是直線段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的長(zhǎng).

(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,≈1.41)

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【題目】列分式方程解應(yīng)用題:

某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品,第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為銷(xiāo)售價(jià),共獲利6000元。第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng),將商品的進(jìn)價(jià)加10%作為銷(xiāo)售價(jià),第二個(gè)月的銷(xiāo)售量比第一個(gè)月增加了100件,并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利2000元。問(wèn)此商品進(jìn)價(jià)是多少元?商場(chǎng)第二個(gè)月共銷(xiāo)售多少件?

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【題目】如圖,為射線上一點(diǎn),,,兩點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別以個(gè)單位/秒和個(gè)單位/秒的速度在射線上沿方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的中點(diǎn),的中點(diǎn),以下結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),;④兩點(diǎn)之間的距離是定值.其中正確的結(jié)論_______(填寫(xiě)序號(hào))

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【題目】如圖,已知直線和直線外三點(diǎn),按下列要求畫(huà)圖,填空:

1)畫(huà)射線

2)連接;

3)延長(zhǎng),使得;

4)在直線上確定點(diǎn),使得最小,請(qǐng)寫(xiě)出你作圖的依據(jù)___________________

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【題目】如圖,兩個(gè)全等的RtAOB、RtOCD分別位于第二、第一象限,∠ABO=∠ODC90°,OB、ODx軸上,且∠AOB30°,AB1

1)如圖1RtOCD可以看作由RtAOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)   度,再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)   度得到的,C點(diǎn)的坐標(biāo)是   ;

2)是否存在點(diǎn)E,使得以C、O、DE為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)如圖2將△AOC沿AC翻折,O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在P點(diǎn)處,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】我們學(xué)過(guò)角的平分線的概念.類(lèi)比給出新概念:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的三分線.顯然,一個(gè)角的三分線有兩條,例如:如圖1,若,則的一條三分線.

1)如圖1,若,若,求的度數(shù);

2)如圖2,若,若的兩條三分線.

①求的度數(shù);

②現(xiàn)以O為中心,將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度()得到,當(dāng)恰好是的三分線時(shí),則求的值.

3)如圖3,若,的一條三分線,分別是的平分線,將繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,若射線恰好是的三分線,則此時(shí)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒?(直接寫(xiě)出答案即可,不必說(shuō)明理由)

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【題目】定義:如果10bn,那么稱(chēng)bn的勞格數(shù),記為bdn).

1)根據(jù)勞格數(shù)的定義,可知:d10)=1,d102)=2,那么:d103)=   

2)勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì):若mn為正數(shù),則dmn)=dm+dn); d)=dm)﹣dn).若d3)=0.48,d2)=0.3,根據(jù)運(yùn)算性質(zhì),填空:d6)=   ,則d)=   d)=   

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