Question

下列各圖是由若干花盆組成的形如正方形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)花盆，每個(gè)圖案花盆總數(shù)是S．
（1）按要求填表：

n	2	3	4	5	…
S	4	8	12	______	…

（2）寫(xiě)出S與n的關(guān)系式：S=______；
（3）用66個(gè)花盆能擺出類(lèi)似的圖案嗎？

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖形可得：
當(dāng)n=5時(shí)，S=16；
故答案為：16．
（2）∵每個(gè)圖案為邊長(zhǎng)是n的正方形，
∴每條邊的花盆數(shù)為n，
∴4條邊的花盆數(shù)為4n再減去重復(fù)的四個(gè)角的花盆數(shù)，
∴S=4n-4；
故答案為：4n-4．
（3）根據(jù)（2）得出的公式S=4n-4，
將S=66代入S=4n-4得，
4n-4=66
解得n=17.5，
所以用66個(gè)花盆不能擺出類(lèi)似的圖案．
分析：（1）根據(jù)圖表找出其中的規(guī)律，即可得出答案；
（2）根據(jù)每個(gè)圖案為邊長(zhǎng)是n的正方形，得出每條邊的花盆數(shù)為n，再根據(jù)4條邊的花盆數(shù)為4n再減去重復(fù)的四個(gè)角的花盆數(shù)，即可得出S與n的關(guān)系式；
（3）把S=66代入S=4n-4，求出n的值，再根據(jù)n的值即可得出是否能擺出類(lèi)似的圖案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)，關(guān)鍵是觀察圖形，找出S與n的關(guān)系式，要注意減去重復(fù)的四個(gè)角的花盆數(shù)．