問題提出
我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
試比較圖1和圖2中兩個矩形周長M1、N1的大小（b＞c）．
根據(jù)題意列得：M1=2[（a+b）+（b+c）]，N1=2[（a-c）+（b+3c）]，
∵M1-N1=（2a+4b+2c）-（2a+2b+4c）=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2b-2c=2（b-c），b＞c，
∴M1-N1＞0，
則M1＞N1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡3a-2b+3|a+b|的結果是（　　）
A．2a+2bB．5bC．-5bD．0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有理數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|+|b+c|-|b-a|=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求代數(shù)式的值：（2x2-6x+4）-4（1-x-x2），其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|-|a-b|+|b-a|=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有這樣一道題：
先化簡，再計算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），
其中x=12，y=-1．
甲同學把“x=12”錯抄成“x=-12”，但他計算的結果也是正確的，試說明理由，并求出這個結果．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)，其中x=
2
3
，y=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x2+xy=2，y2+xy=7，則x2+2xy+y2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|b+c|-|b+a|+|a+c|．

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