Question

18．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-1-4sin45°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1=2-2$\sqrt{2}$-1=1-2$\sqrt{2}$；
（2）去分母得：1-x=-1-2x+6，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．