Question

【題目】某商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若一個甲種零件的進(jìn)價比一個乙種零件的進(jìn)價多50元，用4000元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍．

（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元？

（2）這個商店甲種零件每件售價為260元，乙種零件每件售價為190元，商店根據(jù)市場需求，決定向該廠購進(jìn)一批零件，且購進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個，若本次購進(jìn)的兩種零件全部售出后，總獲利大于2400元．求該商店本次購進(jìn)甲種零件至少是多少個？

Answer 1

【答案】甲200元，乙150元；（2）17個

【解析】

（1）設(shè)每個乙種零件的進(jìn)價為x元，則每個甲種零件的進(jìn)價為（x+50）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合用4000元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該商店本次購進(jìn)甲種零件m個，則購進(jìn)乙種零件（2m+4）個，根據(jù)總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量結(jié)合總獲利大于2400元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)每個乙種零件的進(jìn)價為x元，則每個甲種零件的進(jìn)價為（x+50）元，

依題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，x=150是分式方程的解，且符合題意，

則甲零件進(jìn)價為：元，

答：每個甲種零件的進(jìn)價為200元，則每個乙種零件的進(jìn)價為150元．

（2）設(shè)該商店本次購進(jìn)甲種零件m個，則購進(jìn)乙種零件（2m+4）個，

依題意得：，

解得：，

∵m為正整數(shù)，

∴m的最小值為17．

答：該商店本次購進(jìn)甲種零件至少是17個．