【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為  

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】C

【解析】

連接AD,由于ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點C關于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為CM+MD的最小值,由此即可得出結論.

連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,

ADBC,

SABC=BCAD=×4×AD=16,解得AD=8,

EF是線段AC的垂直平分線,

∴點C關于直線EF的對稱點為點A,

AD的長為CM+MD的最小值,

∴△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10.

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知將沿所在直線翻折,點恰好與上的點重合,對折邊,折痕也經(jīng)過點,則下列說法正確的是(

;

;

;

⑤若,則是等邊三角形

A. 只有①②正確 B. ①②③

C. ①②③④ D. ①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:在ABC中,BECF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG

1)求證:AD=AG

2ADAG的位置關系如何,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀:能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)a,b,c,稱為勾股數(shù).世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學著作《九章算術》,其勾股數(shù)組公式為: 其中m>n>0,m,n是互質的奇數(shù).

應用:當n=1時,求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖表示一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果輸水管的半徑為5cm,水面寬AB為8cm,則水的最大深度CD為(
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】大學畢業(yè)生小王相應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進一種今年新上市的飾品進行銷售,飾品的進價為每件40元,售價為每件60元,每月可賣出300件.市場調查反映:調整價格時,售價每漲1元每月要少賣10件;售價每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價調整為60+x(元/件)(x>0即售價上漲,x<0即售價下降,其中x為整數(shù)),每月飾品銷量為y(件),月利潤為w(元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)如何確定銷售價格才能使月利潤最大?求最大月利潤?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】作圖題.

(1)如圖,在圖①所給的方格紙中,每個小正方形的邊長都是1,標號為①②③的三個三角形均為格點三角形(頂點在方格的頂點處),請按要求將圖②中的指定圖形分割成三個三角形,使它們與標號為①②③的三個三角形分別對應全等(分割線畫成實線);

(2)如圖③,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點都在小正方形的頂點上.

①在圖中畫出與關于直線成軸對稱的;

②請在直線上找一點,使得的距離之和最小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的頂點A,B的坐標分別是A(﹣1,0),B(0,﹣3),頂點C,D在雙曲線y= 上,邊AD交y軸于點E,且ABCD的面積是△ABE面積的8倍,則k=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角∠EPF的頂點PBC中點,PE、PF分別交AB、AC于點E、F.給出以下四個結論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③ 2S四邊形AEPF=SABC;EF=PC.上述結論正確的有 ( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案