【題目】如圖所示,點E在AC的延長線上,有下列條件∠1=∠2,②∠3=∠4,③∠A=∠DCE,④∠D=∠DCE,⑤∠A+∠ABD=180°,⑥∠A+∠ACD=180°,其中能判斷AB∥CD的是_____.
【答案】①③⑥
【解析】
根據(jù)同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行可以進(jìn)行判定.
①正確,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,若∠1=∠2,則AB∥CD,
②錯誤, 根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,若∠3=∠4,則BD//AC,不能判定AB∥CD,
③正確, 根據(jù)同位角相等,兩直線平行,若∠A=∠DCE,則AB∥CD,
④錯誤,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,若∠D=∠DCE則BD//AC,不能判定AB∥CD,
⑤錯誤, 根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行, 若∠A+∠ABD=180°, 則BD//AC,不能判定AB∥CD,
⑥正確,根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行, 若∠A+∠ACD=180°,則AB∥CD,
所以正確的有①③⑥,
故答案為: ①③⑥.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩臺智能機器人從同一地點P出發(fā),沿著筆直的路線行走了450cm到點Q.甲比乙先出發(fā),乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍.甲勻速走完全程.兩機器人行走的路程y(cm)與時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙比甲晚出發(fā)秒,乙提速前的速度是每秒cm,t=;
(2)當(dāng)x為何值時,乙追上了甲?
(3)若兩臺機器人到達(dá)終點Q后迅速折返,并保持折返前的速度繼續(xù)勻速行走返回到點P,乙比甲早到多長時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏上午8:00從家里出發(fā),騎車去一家超市購物,然后從這家超市返回家中.小敏離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少時間?
(2)小敏幾點幾分返回到家?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),過C作CB⊥x軸,且滿足(a+b)2+=0.
(1)求三角形ABC的面積.
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D,在直線CD上有一點P.
(1)如果P點在C、D之間運動時,問∠PAC,∠APB,∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(2)若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時(P點與點C、D不重合),試探索∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系又是如何?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開,得到矩形和三角形兩張紙片,測得AB=15,AD=12.在進(jìn)行如下操作時遇到了下面的幾個問題,請你幫助解決.
(1)將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處,再將三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使E點落在CD邊上,此時,EF恰好經(jīng)過點A(如圖2)求FB的長度;
(2)在(1)的條件下,小紅想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4,請問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大?(紙片厚度忽略不計)請你通過計算說服小紅.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABD,△ACE都是等邊三角形,
(1)求證:△ABE≌△ADC;
(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度數(shù);
(3)如圖2,當(dāng)△ABD與△ACE的位置發(fā)生變化,使C、E、D三點在一條直線上,求證:AC∥BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則下列正確的說法有( )
①點P(ac,b)在第二象限;
②x>1時y隨x的增大而增大;
③b2﹣4ac>0;
④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解為x1=﹣1,x2=3;
⑤關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集為0<x<3.
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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