Question

甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻�出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	10	5	10

（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；
（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可．

解答：解：（1）樹狀圖為：
（4分）
∴一共有6種情況；

（2）方法1：∵去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（甲）=

4

6

=

2

3

，（5分）
去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（乙）=

2

6

=

1

3

，（6分）
∴我選擇去甲超市購(gòu)物；（7分）
方法2：∵兩紅的概率P=

1

6

，兩白的概率P=

1

6

，一紅一白的概率P=

4

6

=

2

3

，（5分）
∴在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：

1

6

×5+

2

3

×10+

1

6

×5=

25

3

；（6分）
在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：

1

6

×10+

2

3

×5+

1

6

×10=

20

3

．
∴我選擇到甲商場(chǎng)購(gòu)物．（7分）
說(shuō)明：樹狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問(wèn)的，也正確．

點(diǎn)評(píng)：樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．