Question

有5個數(shù)，每兩個數(shù)的和分別為2,3,4,5,6,7,8,6,5,4（未按順序排列）求5個數(shù)中最大數(shù)的值.

 

Answer 1

【答案】

4.5

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)這五個數(shù)是a≤b≤c≤d≤e，將和數(shù)從小到大重新排列為2、3、4、4、5、5、6、6、7、8．然后根據(jù)題意列出關(guān)于a、b、c、d、e的五元一次方程組；再來解方程組，解方程組時，先解出整體a+b+c+d+e的值，然后將方程組的等式代入a+b+c+d+e=12.5中分別解答a、b、c、d、e的值．

設(shè)這五個數(shù)是a≤b≤c≤d≤e，將和數(shù)從小到大重新排列為2、3、4、4、5、5、6、6、7、8．

這樣a+b是最小的和，a+c是次小的和，

∴a+b=2，a+c=3；

同理，d+e是最大的和，c+e是次大的和，

∴c+e=7，d+e=8；

由①+②+③+④，得

a+b+c+d+e=（2+3+4+4+5+6+6+7+8），即a+b+c+d+e=12.5，⑤

將①③代入⑤，得

d=3.5；⑥

將⑥代入④，解得e=4.5；⑦

將⑦代入③，解得c=2.5，

將其代入②，解得，a=0.5；

將其代入①，解得b=1.5．

綜合上述，這五個數(shù)分別是：0.5、1.5、2.5、3.5、4.5，最大數(shù)為4.5。

考點(diǎn)：本題考查了多元一次方程組的解法

點(diǎn)評：解答時，通過整體疊加，先求出a+b+c+d+e值，然后再通過“加減消元法”解方程組．這種思維定向，整體考慮可優(yōu)化解題過程、提高解題速度．