Question

【題目】直線l：y=mx﹣m+1（m為常數(shù)，且m≠0）與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB（O是原點(diǎn)）的面積恰為2，則符合要求的直線l有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=mx﹣m+1=1﹣m，

∴直線l與y軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1﹣m）；

當(dāng)y=mx﹣m+1=0時(shí)，x=1﹣ ，

∴直線l與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1﹣ ，0）．

∵△AOB（O是原點(diǎn)）的面積恰為2，

∴ |1﹣m||1﹣ |=2．

當(dāng)m＜0時(shí)，有m2+2m+1=0，

解得：m=﹣1；

當(dāng)0＜m≤1時(shí)，有m2﹣6m+1=0，

解得：m=3﹣2 或m=3+2 （舍去）；

當(dāng)m＞1時(shí)，有m2﹣6m+1=0，

解得：m=3+2 或m=3﹣2 （舍去）．

∴m的值有3個(gè)，即符合要求的直線有3個(gè)．

所以答案是：C．