【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E，若AB=10，AC=12，求四邊形CODE的周長．

【答案】28

【解析】

首先證明四邊形CODE是平行四邊形，然后證明∠DOC=90°可得到四邊CODE是矩形，然后證明CO=AO=6，∠AOB=90°，運用勾股定理求出BO，即可解決問題．

解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是菱形

∴∠DOC=90°，∴四邊形CODE是矩形；

∵四邊形ABCD為菱形，∴AO=OC= AC=6，OD=OB，∠AOB=90°，由勾股定理得：

BO2=AB2﹣AO2，而AB=10，∴DO=BO==8，由（1）得四邊形CODE是矩形，∴四邊形CODE的周長=2（6+8）=28．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求證：（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：y=mx﹣m+1（m為常數(shù)，且m≠0）與坐標軸交于A、B兩點，若△AOB（O是原點）的面積恰為2，則符合要求的直線l有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角梯形ABCD中， ， ， ， ．

（1）如圖1，連接AC，求證：CA是的平分線；

（2）線段BC上一點E，將 沿AE翻折，點B落到點F處，射線EF與線段CD交于點M．

①如圖2，當點M與點D重合時，求證： ；

②如圖3，當點M不與點D重合時，求證： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八（1）班同學為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題：

（1）本次調查采用的調查方式是________（填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖：

（3）若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是________；

（4）若該小區(qū)有5000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡：

（1）2﹣1+

（2）2x2y（﹣3xy）÷（xy）2

（3）（﹣2a）（3a2﹣a+3）

（4）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2

（5）[2a3x2（a﹣2x）﹣a2x2]÷（﹣ax）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 軸上，∠1=∠D，求證：∠ACB+∠BED=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點， ，那么，請完成它成立的理由

解： ______

又

______

______ ______ ______

______

______

______

______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線，點D在AC上，DE∥BC，交AB于點E，∠A＝50°，∠ADB＝110°，求△BDE各內角的度數(shù)；

（2）完成下列推理過程．

已知：如圖2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求證：DG∥AB．推理過程：因為AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

所以∠EFB＝∠ADB＝90°（________）．

所以EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）．

所以∠1＝∠BAD（________）．

因為∠1＝∠2（已知），

所以________=________（等量代換）．

所以DG∥AB（內錯角相等，兩直線平行）．

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