（2011•沙洋縣模擬）如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為    （結(jié)果保留根號的形式）．
【答案】分析：過點C作對角線BD的平行線CE交AB的延長線于點E，則可得到△ACE是等腰三角形，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可證得△ADC≌△BCE，則等腰梯形的面積轉(zhuǎn)化為求△ACE的面積．
解答：解：過點C作對角線BD的平行線CE交AB的延長線于點E，
∵∠AOB=120度，△ACE是等腰三角形，且底邊AE=4，∴∠CAB=30°，
過C作高CF，則CF=×2=．
則△ACE的面積是．
而△ACE的面積等于梯形ABCD的面積．因而等腰梯形的面積為．
點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法，通過這條輔助線可以把兩對角線的夾角的問題轉(zhuǎn)化為三角形的角的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷23（靖江初中 鄭波）（解析版） 題型：解答題

（2011•沙洋縣模擬）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•沙洋縣模擬）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B．轉(zhuǎn)盤A被平均分成4等份，分別標上-2，2，6，8四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成3等份，分別標上-1，-2，3三個數(shù)字．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，把A轉(zhuǎn)盤指指向的數(shù)字作為被除數(shù)，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字作為除數(shù)，計算這兩個數(shù)的商．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)的商為分數(shù)的概率；
（2）小貝和小晶想用以上兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的商為負整數(shù)，則小貝贏；若這兩個數(shù)的商為正數(shù)，劃小晶贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省蘇州市滄浪區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•沙洋縣模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AE=1，AB=4，求AD的長．并計算出∠B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖北省孝感市中考數(shù)學適應性訓練試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•沙洋縣模擬）已知關于x的方程（m-1）x2-x-2=0．
（1）若x=-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）當m為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；
（3）若x1，x2是方程的兩個根，且，試求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案