Question

如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B、D、E三點在同一條直線上且∠1=25°，∠2=30°，則∠3=

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：先證明△ABD≌△ACE，得出∠2=∠ABD，再由外角得出∠3=∠1+∠2，從而得出答案．

解答：解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠1=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠1=∠EAC AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABD=∠2，
∵∠3=∠1+∠ABD，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=25°，∠2=30°，
∴∠3=25°+30°=55°，
故答案為55°．

點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，還有HL．