Question

計(jì)算：
（1）|

3

-2|+(-

1

2

)0+

2

3

-

48

（2）解方程：x²+2x-35=0
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（

a2-4

a2-4a+4

-

1

2-a

）÷

2

a2-2a

，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,零指數(shù)冪,二次根式的混合運(yùn)算,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)分母有理化，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)代入方程計(jì)算得到關(guān)系式，代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1+

2 3

3

-4

3

=3-

13 3

3

；
（2）分解因式得：（x-5）（x+7）=0，
可得x-5=0或x+7=0，
解得：x₁=5，x₂=-7；
（3）原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

+

1

a-2

]•

a(a-2)

2

=

a(a+2)

2

+

a

2

=

a(a+3)

2

=

a2+3a

2

，
由a是方程x²+3x+1=0的根，得到a²+3a+1=0，即a²+3a=-1，
則原式=-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．