老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2x-1）=1-3（x+2）①8x-4=1-3x-6②8x+3x=1-6+4③11x=-1④x=-
1
11
⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了．
請你指出他錯在第
 
步（填編號），然后再細心地解下面的方程，相信你一定能做對．
解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1．
分析：根據(jù)小明的第一步去分母時，沒有分母的項1漏乘12了；得出這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，方程兩邊要同乘以分母的最小公倍數(shù)6，變形可得3（x+1）-2（2-3x）=6，然后去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1解方程即可．
解答：解：他的第①步錯了．
x+1
2
-
2-3x
3
=1，
去分母得：3（x+1）-2（2-3x）=6，
去括號得：3x+3-4+6x=6，
移項得：3x+6x=6+4-3，
合并同類項得：9x=7，
把x的系數(shù)化為1得：x=
7
9
．
點評：此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯的地方有：
①去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．②去括號，移項時要注意符號的變化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6②
8x+3x=1-6+4③
11x=-1 ④
x=-
1
11
⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在
 
（填編號）；
然后，你自己細心地解下面的方程：
（1）
2x+1
6
+
x-1
3
=1（2）
2y-1
4
-1=
5y-7
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）…①
8x-4=1-3x-6…②
8x+3x=1-6+4…③
11x=-1…④
x=-
1
11
…⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在
 
（填編號）；然后，你自己細心地解下面的方程：
2y-1
4
-1=
5y-7
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：8-23÷（-4）×（-7+5）
（2）先化簡下式，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；其中a=-2，b=3．
（3）老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：①4（2x-1）=1-3（x+2）；②8x-4=1-3x-6；③8x+3x=1-6+4；④11x=-1；⑤x=-
1
11
．
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了．請你指出他錯在第
 
步（填編號），然后再細心地解下面的方程，相信你一定能做對．
解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學習有理數(shù)混合運算時，王老師在黑板上出了一道計算題：
(-1)4+
22
3
-(-2)×(
1
4
-
1
2
)，班上張華同學給出了如下的解答過程：
解：(-1)4+
22
3
-(-2)×(
1
4
-
1
2
)
=1+
4
9
-(-2)×(
1
4
-
1
2
)
=1+
4
9
-(
1
2
-1)
=1+
4
9
-(-
1
2
)
=
35
18

同學們你認為張華同學的計算過程對嗎？若不對，請你找出所有的錯誤，并在錯誤處下用橫線表示，然后給出正確的計算過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用心解一解：
（1）3（x-7）=15-5（x-4）；
（2）
y-1
2
=2-
y+2
5
；
（3）老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，它是這樣做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6        ②
8x+3x=1-6+4        ③
11x=-1             ④
x=-
1
11
             ⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第
①
①
步（填編號）；
然后，請你解方程：
2x-1
3
=1-
x+2
4
．相信你，一定做得對．

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