Question

如圖，點D，E分別是AB，AC上一點，若∠B=∠C，則在下列條件中，不能判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

A．∠BDC=∠BEC

B．AB=AC

C．BE=CD

D．AD=AE

Answer 1

分析：已知∠B=∠C，再加上條件∠A=∠A，根據全等三角形的判定定理可得添加條件必須是邊相等，因此A不能證明△ABE≌△ACD．

解答：解：已知∠B=∠C，再加上條件∠A=∠A，
A、添加∠BDC=∠BEC不能證明AAA定理證明△ABE≌△ACD，故此選項正確；
B、添加AB=AC可利用ASA定理證明△ABE≌△ACD，故此選項錯誤；
C、添加BE=CD可利用AAS定理證明△ABE≌△ACD，故此選項錯誤；
D、添加AD=AE可利用AAS定理證明△ABE≌△ACD，故此選項錯誤；
故選：A．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．