Question

（1）計(jì)算：9

45

÷3

1 10

-

3 2

6

×

2 2 3

（2）解方程：2（x+2）²=x²-4．

Answer 1

分析：（1）先利用除法法則把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用二次根式的乘法法則計(jì)算，約分后將各自的結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式，合并同類(lèi)二次根式后即可得到最后結(jié)果；
（2）把方程右邊利用平方差公式分解因式，整體移項(xiàng)到方程左邊，提取公因式x+2，整理后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）9

45

÷3

1 10

-

3 2

6

×

2 2 3

=9

45

×

10

3

-

3 2

6

×

8

3

=3

450

-

8

=45

2

-2

2

=43

2

；
（2）2（x+2）²=x²-4，
2（x+2）²=（x+2）（x-2），
2（x+2）²-（x+2）（x-2）=0，
（x+2）[2（x+2）-（x-2）]=0，
即（x+2）（x+6）=0，
可化為：x+2=0或x+6=0，
解得：x₁=-2，x₂=-6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及一元二次方程的解法，二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則來(lái)進(jìn)行，最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式，一元二次方程可以利用分解因式的方法來(lái)解，此類(lèi)解法的步驟為：把方程右邊移項(xiàng)為0，左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式至少有一個(gè)為0化為兩個(gè)一元一次方程，進(jìn)而確定出原方程的解．