【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)取哪些值時(shí)，的值隨值的增大而增大？

（3）點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上嗎？

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，y的值隨值的增大而增大；（3）點(diǎn)P（3，5）不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上

【解析】

(1)設(shè)頂點(diǎn)式，然后把(0，4)代入求出a即可得到這個(gè)二次函數(shù)解析式；
(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；
(3)通過(guò)計(jì)算自變量為3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可判斷點(diǎn)P(3，5)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

(1)設(shè)拋物線解析式為，
把(0，4)代入得，

解得：，
所以這個(gè)二次函數(shù)解析式為；
(2)拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線開口向上，
所以當(dāng)時(shí)，y的值隨值的增大而增大；
(3)當(dāng)時(shí)，，
所以點(diǎn)P(3，5)不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將2019個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式排列，點(diǎn)A，A1，A2，A3…A2019和點(diǎn)M，M1，M2…M2018是正方形的頂點(diǎn)，連接AM1，AM2，AM3…AM2018分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于點(diǎn)N1，N2，N3…N2018，四邊形M1N1A1A2的面積是S1，四邊形M2N2A2A3的面積是S2，…，則S2018為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是．

（1）求和的值；

（2）設(shè)點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．若，結(jié)合圖象，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）______；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（4）如圖，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，當(dāng)與半圓相切時(shí)，直接寫出直線與的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）與拋物線y＝+k均經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）．直線x＝m在這兩條拋物線的對(duì)稱軸之間（不與對(duì)稱軸重合）．函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的圖象記為G1，函數(shù)y＝+k（x≤m）的圖象記為G2，圖象G1與G2合起來(lái)得到的圖形記為G．

（1）求a、k的值．

（2）當(dāng)m＝時(shí)，求圖形G上y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍．

（3）當(dāng)﹣2≤x≤時(shí)，圖形G上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求m的值．

（4）當(dāng)直線y＝2m﹣1與圖形G有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，P是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)P的直線將矩形折疊，使點(diǎn)D落在AE上的點(diǎn)D′處，當(dāng)△APD′是直角三角形時(shí)，PD＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+2與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求k的值和拋物線的解析式．

（2）M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N，連接BN．

①若△BPN是直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

②當(dāng)∠PBN＝45°時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．（注：當(dāng)k1k2＝﹣1時(shí)，直線y＝k1x+b1與直線y＝k2x+b2垂直）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，2)，正方形OABC的頂點(diǎn)B在函數(shù)(k ≠ 0，x<0) 的圖象上，直線：與函數(shù)(k ≠ 0，x<0) 的圖象交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直接寫出△DCE內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若△DCE內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有6個(gè)，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案