Question

關(guān)于x的方程（x+m）²=n，下列說法正確的是

1. A.
   有兩個(gè)解x=±
2. B.
   當(dāng)n≥0時(shí)，有兩個(gè)解x=±-m
3. C.
   當(dāng)n≥0時(shí)，有兩個(gè)解x=±
4. D.
   當(dāng)n≤0時(shí)，方程無實(shí)根

Answer 1

B
分析：由于（x+m）²=n，左邊是一個(gè)完全平方式，所以n必須大于等于0才會(huì)有意義，然后用直接開平方法進(jìn)行解答．
解答：在方程（x+m）²=n中，因?yàn)椋▁+m）²≥0，所以當(dāng)n≥0時(shí)，方程才有意義．即有兩個(gè)解x=±-m．故選B．
點(diǎn)評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．