Question

在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統(tǒng)計如下表，通過計算可知兩組的方差為S_甲²=172，S_乙²=256．下列說法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學生成績比乙組學生成績穩(wěn)定；③甲組成績的眾數(shù)＞乙組成績的眾數(shù)；④兩組成績的中位數(shù)均為80，但成績≥80的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好．其中正確的共有（ ）

分數(shù)		50	60	70	80	90	100
人 數(shù)	甲組	2	5	10	13	14	6
	乙組	4	4	16	2	12	12

A．2種
B．3種
C．4種
D．5種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的概念來解答．
解答：解：①平均數(shù)：甲組：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，
乙組：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，
②S_甲²=172＜S_乙²=256，甲組學生成績比乙組學生成績穩(wěn)定；
③甲組成績的眾數(shù)90＞乙組成績的眾數(shù)70；
④成績≥80的人數(shù)甲組33人比乙組26人多；從中位數(shù)來看，甲組成績80=乙組成績80，故本選項錯誤．
⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組24人比甲組20人多，高分段乙組成績比甲組好．
故①②③⑤正確．
故選C．
點評：本題考查統(tǒng)計知識中的中位數(shù)和眾數(shù)的定義．
將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．樣本方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小．