Question

如圖，點C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？（直接寫出你的結(jié)論，不需要計算）

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，并說明理由．

 

Answer 1

（1）∵M是A C的中點，N是B C的中點，

∴MC=AC=4 cm，NC=CB=3 cm．

∴MN= MC＋NC=7cm．                                     …………………2分

（2）猜想：MN＝cm．                                         …………………4分

（3）作圖如下：

或

（圖形只需畫出一種即可，畫圖正確得1分）

猜想：MN＝cm．                                          …………………6分

∵M是AC的中點，N是B C的中點，

∴MC=AC，NC=BC．

∴MN= MC－NC=AC－BC=(AC－BC)= cm