Question

試用含字母n的等式表示

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…的規(guī)律（n表示正整數）．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數字的變化類

專題：

分析：由

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…的規(guī)律，用含n的等式表示即可．

解答：解：

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，
…
第n個等式為

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

．

點評：此題考查數字的規(guī)律，分子是1，分母是兩個連續(xù)自然數的乘積，結果可以拆成兩個分子是1，分母是這兩個連續(xù)自然數的兩個分數差．