(2002•桂林)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)按照下列要求畫出圖形:
1)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D;
2)過D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E;
3)過D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(2)根據(jù)上面所畫的圖形,求證:EB=FC.

【答案】分析:(1)按基本作圖即可;
(2)解決此題要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找出等量關(guān)系,然后根據(jù)已知條件證明△DEB≌△DFC,從而得出結(jié)論.
解答:(1)解:作圖如下:

(2)證明:
∵AB=AC,
∴∠EBD=∠FCD,
又∵AD⊥BC,
∴BD=DC,
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠DEB=∠DFC=90°,
∴△DEB≌△DFC,
∴EB=FC.
點(diǎn)評:此題主要考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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(2002•桂林)已知:如圖,BC為半圓的直徑,O為圓心,D是弧AC的中點(diǎn),四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=,CD=,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的條件下,求弦AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2002•桂林)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)按照下列要求畫出圖形:
1)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D;
2)過D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E;
3)過D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(2)根據(jù)上面所畫的圖形,求證:EB=FC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(09)(解析版) 題型:解答題

(2002•桂林)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)按照下列要求畫出圖形:
1)作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D;
2)過D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E;
3)過D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(2)根據(jù)上面所畫的圖形,求證:EB=FC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•桂林)已知,如圖,在?ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠C=120°,
(1)求BC邊上的高AH的長;
(2)求?ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2002•桂林)已知等腰三角形的一邊為3,另一邊為5,則它的周長是( )
A.8
B.11
C.13
D.11或13

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