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【題目】某市某特產專賣店銷售一種蜜棗，每千克的進價為10元，銷售過程中發(fā)現，每天銷量與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數.（利潤=售價-進價）

（1）寫出每天的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數解析式；

（2）當銷售單價定為多少元時，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）物價部門規(guī)定，這種蜜棗的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤，則銷售單價應定為多少元？

【答案】（1）;（2）當銷售單價定為30元時，每天所獲利潤最大，為400元；（3）要想每天獲利300元，銷售單價應定為20元.

【解析】

(1)根據每軸的利潤w=（x-10）y，再把y=-x+50代入即可求出w與x之間的函數解析式;
(2)根據利潤的表達式，利用配方法可得出利潤的最大值;
(3)先得出銷售利潤的表達式，然后建立方程，解出即可得出銷售單價.

解：（1）

（2）

所以，當銷售單價定為30元時，每天所獲利潤最大，為400元.

（3）由題意可得：

解得：

所以，要想每天獲利300元，銷售單價應定為20元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線，所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法作出這兩條直線所成角的角平分線？

小明的做法是：

（1）如圖2，畫；

（2）以為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線，于點，；

（3）連結并延長交直線于點；

請你先完成下面的證明，然后完成第（4）步作圖：

∵

∴（ ）

∵以為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線，于點，

∴

∴

∴

∴以直線，的交點和點、為頂點所構成的三角形為等腰三角形（ ）

根據上面的推理證明完成第（4）步作圖

（4）請在圖2畫板內作出“直線，所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內的部分），尺規(guī)作出圖形，并保留作圖痕跡．

第（4）步這么作圖的理論依據是： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在和中，，，，點，，分別是，，的中點，連接，．

（1）如圖①，，點在上，則 ；

（2）如圖②，，點不在上，判斷的度數，并證明你的結論；

（3）連接，若，，固定，將繞點旋轉，當的長最大時，的長為 （用含的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是直徑所對的半圓弧，點是與直徑所圍成圖形的外部的一個定點，，點是上一動點，連接交于點．

小明根據學習函數的經驗，對線段，，，進行了研究，設，兩點間的距離為，，兩點間的距離為，，兩點之間的距離為．

小明根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與的幾組對應值：

0.00

1.00

2.00

3.00

3.20

4.00

5.00

6.00

6.50

7.00

…

0.00

1.04

2.09

3.11

3.30

4.00

4.41

3.46

2.50

1.53

…

6.24

5.29

4.35

3.46

3.30

2.64

2.00

1.80

2.00

…

寫出表格中的值，_______________________（保留兩位小數）；

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象：

（3）結合函數圖象解決問題：當時，的長度約為_____________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，

（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似(不全等)，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

(1)如圖1，已知四邊形在正方形網格中，頂點都在格點上，判斷：四邊形______(填“是”或“不是”)以為“相似對角線”的四邊形；

(2)如圖，在四邊形中，，，對角線平分．求證：是四邊形的“相似對角線”；

(3)如圖，已知是四邊形的“相似對角線”，．連接，若的面積為，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若正比例函數的圖象經過點，則下列點也在該函數圖象上的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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