Question

12．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），其中客廳的面積為20m³，這所住宅的建筑面積為S．
（1）求y的值，并用含x的式子表示S；
（2）當x=5m時，求S；
（3）當S=x²+41時，求x．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，客廳的面積可表示為4y，又因為題目中說客廳的面積為20m³，從而可以求得y的值，然后由圖可以得到S的表達式，從而可以解答本題；
（2）將x=5代入（1）中S的表達式可以求得S的值；
（3）由第（1）問中S的表達式和本問中給你出的S的表達式，讓它們相等，即可求得x的值．

解答 解：（1）∵客廳的面積為20m³，
∴4y=20，
得y=5，
∵S=4y+3×3+2x+x²=x²+2x+4y+9，
∴S=x²+2x+4×5+9=x²+2x+29，
即y的值是5，S=x²+2x+29；
（2）當x=5時，S=5²+2×5+29=64，
即當x=5m時，S的值是64m²；
（3）當S=x²+41時，
即：x²+2x+29=x²+41，
解得，x=6，
即當S=x²+41時，x的值是6．

點評 本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想找出所求問題需要的條件．