已知雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)y=kx+2相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．
【答案】分析：兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，因此，把y=kx+b代入反比例函數(shù)解析式，消去y，即可得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，x1與x2就是這個(gè)方程的兩根．再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可解得k的值．
解答：解：由，
得=kx+2，
kx2+2x-3=0．
∴x1+x2=-，x1•x2=-．（2分）
故x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2==10．
∴5k2-3k-2=0，
∴k1=1或k2=-．（4分）
又△=4+12k＞0，即k＞-，舍去k2=-，
故所求k值為1．（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式和直線(xiàn)y=2x-1相交于兩點(diǎn)M（a，5）和點(diǎn)N．
（1）求：反比例函數(shù)的解析式；
（2）求：N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）求雙曲線(xiàn)和和直線(xiàn)的解析式．
（2）求△AOB的面積．

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已知雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)AB的圖象交于點(diǎn)A(-3,4),AC⊥x軸于點(diǎn)C.

1.求雙曲線(xiàn)的解析式;

2.當(dāng)直線(xiàn)AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與x軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與雙曲線(xiàn)另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求△ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式.,并指出a的取值范圍.

3.

 

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