【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:一個(gè)不透明的文具袋中,裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆,兩人先后從袋中取出一支筆(不放回),若兩人所取筆的顏色相同,則小明勝,否則,小軍勝.
(1)請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果;
(2)請計(jì)算小明獲勝的概率,并指出本游戲規(guī)則是否公平,若不公平,你認(rèn)為對誰有利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.
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【題目】如圖,在⊙O 的內(nèi)接△ABC 中,∠ABC=30°,AC 的延長線與過點(diǎn) B 的⊙O 的切線相交于點(diǎn) D,若⊙O 的半徑 OC=1,BD∥OC,則 CD 的長為( )
A. 1+ B. C. D.
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【題目】拋擲兩枚普通的正方體骰子,把兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相加,若第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為1,第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)為5,則是“和為6”的一種情況,我們按順序記作(1,5),如果一個(gè)游戲規(guī)定擲出“和為6”時(shí)甲方贏,擲出“和為9”時(shí)乙方贏,則這個(gè)游戲________(填“公平”、“不公平”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示點(diǎn)的坐標(biāo)是,現(xiàn)將三角形平移,使點(diǎn)變換為點(diǎn),點(diǎn)分別是的對應(yīng)點(diǎn)
請畫出平移后的三角形 (不寫畫法)并直接寫出點(diǎn)B'的坐標(biāo):
若三角形內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
的面積是
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D.
(1)求線段AC的長度;
(2)P為線段BC上方拋物線上的任意一點(diǎn),點(diǎn)E為(0,﹣1),一動點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)運(yùn)動到y軸上的點(diǎn)G,再沿y軸運(yùn)動到點(diǎn)E.當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí),求PG+GE的最小值;
(3)將線段AB沿x軸向右平移,設(shè)平移后的線段為A'B',直至A'P平行于y軸(點(diǎn)P為第2小問中符合題意的P點(diǎn)),連接直線CB'.將△AOC繞著O旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)后A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'、C',在旋轉(zhuǎn)過程中直線A'C'與y軸交于點(diǎn)M,與線段CB'交于點(diǎn)N.當(dāng)△CMN是以MN為腰的等腰三角形時(shí),寫出CM的長度.
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (0,2),B(﹣1,0),點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)、經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)如圖1,若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,且a=﹣1.
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式;
②連結(jié)CD,問:在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠POB與∠BCD互余?若存在,請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(diǎn)E(﹣1,1),點(diǎn)Q在拋物線上,且滿足∠QOB與∠BCD互余,若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè),請直接寫出a的取值范圍 .
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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