【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)甲登山上升的速度是每分鐘   米,乙在A地時(shí)距地面的高度b   米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?

【答案】11030;(2y;(3)登山3分鐘、10分鐘或13分鐘

【解析】

(1)根據(jù)速度=高度÷時(shí)間即可算出甲登山上升的速度; 根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值;

(2)0x2x2兩種情況,根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;

3)當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí), 找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程, 解之即可求出x;當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50,即可得出關(guān)于x的一元一次方程, 解之可求出x值.綜上即可得出結(jié)論.

1)甲登山上升的速度是:(300100÷2010(米/分鐘),

b15÷1×230

故答案為:10;30;

2)當(dāng)0≤x2時(shí),y15x;

當(dāng)x≥2時(shí),y30+10×3x2)=30x30

當(dāng)y30x30300時(shí),x11

∴乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y;

3)甲登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y10x+1000≤x≤20).

當(dāng)10x+100﹣(30x30)=70時(shí),解得:x3;

當(dāng)30x30﹣(10x+100)=70時(shí),解得:x10;

當(dāng)300﹣(10x+100)=70時(shí),解得:x13.

答:登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求證:△ABC≌△EDC.

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1)△ABC的形狀是_________(直接寫(xiě)答案);

2)平移△ABC,若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1坐標(biāo)為(3,﹣1),畫(huà)出△A1B1C1;

3)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△BA2C2并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程掃過(guò)的面積.(結(jié)果保留π

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【題目】“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞,若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績(jī)x

頻數(shù)人數(shù)

1

6

2

8

3

14

4

a

5

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:

求表中a的值; 頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?

510名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

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(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?若不改變,求出其大小;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)連接OQ,當(dāng)OQAB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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