若一個(gè)正數(shù)的平方根為2a－1與－a＋2，則a＝________．

答案：－1
提示：

提示：2a－1與－a＋2是一個(gè)正數(shù)的平方根，所以2a－1＝－(－a＋2)．即2a－1＝a－2，得a＝－1．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、若一個(gè)正數(shù)的平方根分別為3a+1和4-2a，求這個(gè)正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問(wèn)題，并解答問(wèn)題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請(qǐng)你利用第1）題的解答方法，完成下面問(wèn)題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說(shuō)明：EF2=BE2+FC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)正數(shù)的平方根為1-3a和7+a，則a=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡難點(diǎn)課課練　　八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 題型：022

若一個(gè)正數(shù)的平方根為m－3和2m＋6，則m＝________，這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

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