Question

已知拋物線y=x²-x-3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m²-m+2012的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：把點(diǎn)（m，0）代入拋物線y=x²-x-3求出m²-m的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵拋物線y=x²-x-3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），
∴m²-m-3=0，
∴m²-m=3，
∴m²-m+2012=3+2012=2015．
故答案為：2015．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．