在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出圖，如圖，并寫下了四個等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形．請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．（寫出一種即可）
已知：①③（或①④，或②③，或②④）
證明：在△ABE和△DCE中，
∵
∠B=∠C
∠AEB=∠DEC
AB=DC
，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，
即△AED是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC．判斷∠DCE的大小是否與∠A有關？如果有關，說明理由；如果無關，求∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PN⊥AB于點N，PM⊥AC于點M，PN=PM，則下列結論中正確的有（　�。�
①AM=AN；②PQ∥AB；③∠NAP=∠MAP．
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，則∠DCE的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分線的一部分線交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周長為17，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，且DA=DB=DC，
（1）若∠A=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）若∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）試改變∠A的度數(shù)，計算∠ACB的度數(shù)，你有什么啟發(fā)？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BD=DE=EC，△ADE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則∠DBC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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同步練習冊答案