19．如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點，以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點C，D落在紙片所在平面上C′，D′處，折痕與AD邊交于點M；再以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在C′P邊上B′處，折痕與AB邊交于點N．若∠MPC=74°，則∠NPB′=16°．

分析 由折疊的性質可求得∠MPC′=∠MPC，∠BPN=∠B′PN，再結合B、P、C在一條直線上，可求得答案．

解答 解：
∵點C，D落在紙片所在平面上C′，D′處，折痕與AD邊交于點M，
∴∠MPC′=∠MPC=74°，
∴∠BPB′=180°-∠CPC′=180°-2∠PMC=180°-148°=32°，
∵∠BPN=∠B′PN，
∴∠NPB′=$\frac{1}{2}$∠BPB′=16°，
故答案為：16．

點評 本題主要折疊的性質，掌握折疊前后的線段、角對應相等是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．2016年3月國際風箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？
（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．甲、乙、丙三名同學站成一排拍合影照留念．
（1）請按從左向右的順序列出所有可能站位的結果；
（2）求出甲同學站在中間位置的概率．

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7．已知x，y，z為非負數(shù)，滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=30}\\{2x+3y+4z=100}\end{array}\right.$設s=3x+2y+5z，求s的取值范圍．

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14．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{6x+2y=18}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=-1}\\{3ax-4by=18}\end{array}\right.$的解相同，則a=1，b=-1．

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4．已知：在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=10，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重疊，使三角尺60°角的頂點與點A重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉，三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD所在直線相交于點E、F，設BE=x，DF=y．

（1）如圖1，當點E、F分別在邊BC、CD上時，
①求y與x之間的函數(shù)關系式；
②三角尺在旋轉過程中，四邊形AECF面積是否保持不變？請說明理由；
③連接EF，三角尺在旋轉過程中，△AEF的面積是否存在最小值？若存在，直接寫出∠BAE的度數(shù)；若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，當點E、F分別在邊BC、CD的延長線上時，請你直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+7z=0}\\{x-2y+4z=0}\end{array}\right.$（xy≠0），則x：y：z=2：3：1．

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8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAC=80°，DF是∠CDA的角平分線，交AC于點F，∠CDF=25°，則∠CAD=50°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-5}$-$\frac{1}{x-6}$=$\frac{1}{x-8}$-$\frac{1}{x-9}$．
（2）$\frac{x-4}{x-5}$+$\frac{x-8}{x-9}$=$\frac{x-7}{x-8}$+$\frac{x-5}{x-6}$．

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