Question

【題目】已知二元一次方程組 的解x、y均是正數(shù)，
（1）求a的取值范圍．
（2）化簡(jiǎn)|4a+5|﹣|a﹣4|．

Answer 1

【答案】
（1）解：解二元一次方程組 得 ，

∵x＞0，y＞0，

∴x＞0，y＞0，

∴ ，

解得﹣ ＜a＜4

（2）解：∵﹣ ＜a＜4，

∴|4a+5|﹣|a﹣4|=4a+5+a﹣4=5a+1

【解析】（1）先解方程組，再根據(jù)x＞0，y＞0，解關(guān)于a的不等式組，即可得出a的取值范圍；（2）根據(jù)a的取值范圍，化簡(jiǎn)即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二元一次方程組的解和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )．