Question

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，連接AE，EC，CF，AF，若四邊形AECF為平行四邊形，則BE=DF，請說明理由．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：連接AC，交BD于點O，由四邊形ABCD、AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得OB=OD，OE=OF，繼而求得BE=DF．

解答：證明：連接AC，交BD于點O，
∵四邊形ABCD、AECF是平行四邊形，
∴OB=OD，OE=OF，
∴OB-OE=OD-OF，
即BE=DF．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．