如圖，直線AB、CD相交于O，∠1+∠2=110°，∠3=140°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）試說明OM平分∠AOD．
分析：（1）根據對頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，根據平角等于180°可以求出∠1的度數(shù)，然后即可求出∠2；
（2）再求出∠MOD的度數(shù)，然后根據角平分線的定義即可得證．
解答：解：（1）∵∠3=140°，
∴∠AOD=∠3=140°，
∴∠1=180°-140°=40°，
∵∠1+∠2=110°，
∴∠2=110°-40°=70°；

（2）∵∠1+∠2=110°，
∴∠MOD=180°-110°=70°，
∴∠2=∠MOD=70°，
∴OM平分∠AOD．
點評：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，讀懂圖形并根據圖形進行計算即可，是基礎題，比較簡單．
練習冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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