Question

如圖，△ABC，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（3，1）、（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等（不含重合），那么點D的坐標(biāo)為________（寫出一個即可），這樣的點D一共有________個．

Answer 1

（4，-1）或（-1，-1）或（-1，3）    3
分析：因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．
解答：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當(dāng)點D在AB的下邊時，點D有兩種情況①坐標(biāo)是（4，-1）；②坐標(biāo)為（-1，-1）；
當(dāng)點D在AB的上邊時，坐標(biāo)為（-1，3）；
點D的坐標(biāo)是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
故答案為：（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）；3．
點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．