Question

已知，如圖，△ABC沿射線PQ的方向平移一定距離后成為△DEF，并且∠A＝，∠B＝，寫出圖中所有平行且相等的線段，并求出∠F的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解答：如圖，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，因?yàn)榻?jīng)過平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，所以AC∥DF，AB∥DE，BC∥EF，且AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF．線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段分別為線段DE、DF、EF．又因?yàn)槠揭�、�?duì)應(yīng)線段平行且相等，所以AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF．因?yàn)椤螦＋∠B＋∠C＝(三角形內(nèi)角和為)，∠A＝，∠B＝，∴∠C＝－－＝．由經(jīng)過平移、對(duì)應(yīng)角相等，∠C和∠F為對(duì)應(yīng)角，∴∠F＝＝∠C． 　　分析：此題考查了平移的基本性質(zhì)．經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．同時(shí)又考查了三角形三個(gè)內(nèi)角之和為．

提示：

注意：本題的關(guān)鍵找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段及對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角．求∠F的度數(shù)也可以先由∠A＝∠D＝，∠B＝∠E＝，在△DEF中，∠F＝－∠D－∠E＝－－＝．