平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，那么△AEF的周長與△CDF的周長之比為________．

1：3
分析：根據(jù)兩對應(yīng)角相等，兩三角形是相似三角形，可判斷△AEF與△CDF是相似三角形，相似三角形的周長比等于相似比．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，
∴△AEF∽△CDF，
∴==．
故答案為：1：3．
點評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形對邊相等的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h(yuǎn)=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
12
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交DC于點F，交BC的延長線于點G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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