【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長是（ ）

A.
B.6
C.4
D.5

【答案】B
【解析】∵將△ABE沿直線AE折疊，點B恰好落在對角線AC上的點F處，

∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，

∴EF⊥AC，

∵∠EAC=∠ECA，

∴AE=CE，

∴AF=CF，

∴AC=2AB=6，

所以答案是：B．

【考點精析】掌握矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）12-（-18）+（-7）；

（2）12×（-+）

（3）8÷（-）×（-1）+（-6）；

（4）22-（1-）×|3-（-3）2|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“佳佳商場”在銷售某種進貨價為20元/件的商品時，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應將這種商品的售價定為多少？
（2）物價局規(guī)定該商品的售價不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應將該商品售價定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義正整數(shù)m，n的運算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值為 運算符號“△”滿足交換律嗎？回答 （填“是”或者“否”）

（2）探究：計算2△10＝的值．

為解決上面的問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷的分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關系和幾何圖形結(jié)合起來，最終解決問題．

如圖所示，第1次分割把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為，第2次，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影分的面積之和為，第3次分割把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分……以此類推……第10次分割，把第9次分割后的圖中的空日部分的面積最后二等分，所有陰影部分面積之和為．

根據(jù)第10次分割圖可以得出計結(jié)果：＝1﹣，進一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整數(shù)，計算3×（4△n）＝的結(jié)果．

按指定方法解決問題請仿照以上做法，只需畫出第n次分割圖并作標注，寫出最終結(jié)果的推理步驟，或借用以上結(jié)論進行推理，寫出必要的步驟．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我叫小白，你知道嗎，2014年底南水北調(diào)中期工程開始運行，“南水”進京了，但是北京仍是特大型缺水城市，人均水資源量不到全國平均水平的 ．你了解嗎，家庭中的沖水馬桶是“大戶”，用水量大約占家庭用水量的36%左右，兩年前，我家每個月都要沖掉約3000升水．近兩年來，我家使用新型沖水馬桶，同時注意各種方法節(jié)水，現(xiàn)在我家全年用水量只有64000升，請你幫我算算，我家這兩年用水的年平均下降率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，點B坐標為（10，10），點P從O出發(fā)沿O→C→B運動，速度為1個單位每秒，連接AP．設運動時間為t．

（1）若拋物線y=﹣（x﹣h）2+k經(jīng)過A，B兩點，求拋物線函數(shù)關系式；
（2）當0≤t≤10時，如圖1，過點O作OH⊥AP于點H，直線OH交邊BC于點D，連接AD，PD，設△APD的面積為S，求S的最小值；
（3）在圖2中以A為圓心，OA長為半徑作⊙A，當0≤t≤20時，過點P作PQ⊥x軸（Q在P的上方），且線段PQ=t+12：
①當t在什么范圍內(nèi)，線段PQ與⊙A只有一個公共點？當t在什么范圍內(nèi)，線段PQ與⊙A有兩個公共點？
②請將①中求得的t的范圍作為條件，證明：當t取該范圍內(nèi)任何值時，線段PQ與⊙A總有兩個公共點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應的數(shù)分別為﹣1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應的數(shù)為x．

（1）MN的長為　 　；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是：　 　；

（3）如果點P以每分鐘2個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“倡導全民閱讀”、“推動國民素質(zhì)和社會文明程度顯著提高”已成為“十三五”時期的重要工作．教育主管部門對某學校青年學校青年教師2016年度閱讀情況進行了問卷調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A. 該學校中參與調(diào)查的青年教師人數(shù)為40人

B. 該學校中青年教師2016年平均每人閱讀8本書

C. 該學校中青年教師2016年度看書數(shù)量的中位數(shù)為4本

D. 該學校中青年教師2016年度看書數(shù)量的眾數(shù)為4本

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