【題目】如圖所示，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若□ABCD的面積為30cm2，求陰影部分的面積．

【答案】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝CB，DC＝BA．

∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)，

∴(cm2)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD＝OB，AD∥BC．

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∴△DOE≌△BOF(AAS)．∴S△DOE＝S△BOF．

∴S陰影部分＝S△BOF＋S△AOE＋S△COD＝S△DOE＋S△AOE＋S△COD＝S△CDA＝15cm2．

【解析】運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)將S△BOF轉(zhuǎn)化為S△DOE，從而使三塊陰影部分構(gòu)成一個整體，根據(jù)該整體與平行四邊形的面積關(guān)系求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點(diǎn)D作直線DE∥AB，過點(diǎn)B作直線BE∥AD，兩直線交于點(diǎn)E，如果∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm

（1）請判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某個樣本的頻數(shù)分布直方圖中一共有4組，從左至右的組中值依次為5，8，11，14，頻數(shù)依次為5，4，6，5，則頻率為0.2的一組為（ ）
A.6.5～9.5
B.9.5～12.5
C.8～11
D.5～8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市開展“陽光”活動中，為解中學(xué)生活動開展情況，隨機(jī)抽查全市八年級部分同學(xué)1分鐘，將抽查結(jié)果進(jìn)行，并繪制兩個不完整圖．請根據(jù)圖中提供信息，解答問題：

（1）本次共抽查多少名學(xué)生？
（2）請補(bǔ)全直方圖空缺部分，直接寫扇形圖中范圍135≤x＜155所在扇形圓心角度數(shù)．
（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀？
（4）請你根據(jù)以上信息，對我市開展學(xué)生活動談?wù)勛约嚎捶ɑ蚪ㄗh

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費(fèi)情況，在該小區(qū)居民中進(jìn)行調(diào)查，詢問每戶人家每周到超市的次數(shù)，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的，請問：
（1）這種統(tǒng)計圖通常被稱為什么統(tǒng)計圖？
（2）此次調(diào)查共詢問了多少戶人家？
（3）超過半數(shù)的居民每周去多少次超市？
（4）請將這幅圖改為扇形統(tǒng)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】政府為了更好地加強(qiáng)城市建設(shè),就社會熱點(diǎn)問題廣泛征求市民意見,調(diào)查方式是發(fā)調(diào)查表,要求每位被調(diào)查人員只寫一個你最關(guān)心的有關(guān)城市建設(shè)的問題,經(jīng)統(tǒng)計整理,發(fā)現(xiàn)對環(huán)境保護(hù)問題提出的最多,有700人,同時作出相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖,如圖所示,請回答下列問題.

（1）共收回調(diào)查表張；
（2）提道路交通問題的有人；
（3）請你把這個條形統(tǒng)計圖用扇形統(tǒng)計圖表示出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a＞b ， 那么下列不等式一定成立的是（）
A.a﹣b＜0
B.﹣a＞﹣b
C. a＜ b
D.2a＞2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店計劃購進(jìn)甲、乙兩種新型汽車共140輛，這兩種汽車的進(jìn)價、售價如下表：

進(jìn)價（萬元/輛）

售價（萬元/輛）

甲

5

8

乙

9

13

（1）若該汽車專賣店投入1000萬元資金進(jìn)貨，則購進(jìn)甲乙兩種新型汽車各多少輛？

（2）若該汽車專賣店準(zhǔn)備乙種型號汽車的進(jìn)貨量不超過甲種型號汽車的進(jìn)貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨方案，才能使該汽車專賣店售完這兩種新型汽車后獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（其它成本不計）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A.2與﹣|﹣2|
B.﹣2與﹣|2|
C.|﹣2|與|2|
D.2與﹣（﹣2）

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