【題目】中,,邊AB的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D,邊AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)E,連結(jié)ADAE,則的度數(shù)為______用含的代數(shù)式表示

【答案】2α﹣180°180°﹣2α

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論,先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),得到∠B=BAD,C=CAE,進(jìn)而得到∠BAD+CAE=B+C=180°-,再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.

解:有兩種情況:

①如圖所示,當(dāng)∠BAC90°時(shí),

DM垂直平分AB

DA=DB,

∴∠B=BAD,

同理可得,∠C=CAE,

∴∠BAD+CAE=B+C=180°α,

∴∠DAE=BAC(BAD+CAE)=α(180°α)=2α180°;

②如圖所示,當(dāng)∠BAC<90°時(shí),

DM垂直平分AB,

DA=DB

∴∠B=BAD,

同理可得,∠C=CAE,

∴∠BAD+CAE=B+C=180°α

∴∠DAE=BAD+CAEBAC=180°αα=180°2α.

故答案為:2α180°180°2α.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書(shū)館看書(shū),途中小凡從路邊超市買(mǎi)了一些學(xué)習(xí)用品,如圖反應(yīng)了他們倆人離開(kāi)學(xué)校的路程(千米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問(wèn)題:

1中,__________描述小凡的運(yùn)過(guò)程.

2___________誰(shuí)先出發(fā),先出發(fā)了___________分鐘.

3___________先到達(dá)圖書(shū)館,先到了____________分鐘.

4)當(dāng)_________分鐘時(shí),小凡與小光在去學(xué)校的路上相遇.

5)小凡與小光從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度各是多少千米/小時(shí)?(不包括中間停留的時(shí)間)

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【題目】某某摩托車(chē)廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)輛摩托車(chē),由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量,與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的車(chē)輛數(shù)為正數(shù),減少的車(chē)輛數(shù)為負(fù)數(shù))

根據(jù)記錄回答:

星期

增減

1)本周三生產(chǎn)了多少摩托車(chē)?

2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比,是增加還是減少?

3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?

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【題目】(背景知識(shí))研究平面直角坐標(biāo)系,我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律:若平面直角坐標(biāo)系上有兩個(gè)不同的點(diǎn)、,則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為

(簡(jiǎn)單應(yīng)用)如圖1,直線ABy軸交于點(diǎn),與x軸交于點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)O的直線L分成面積相等的兩部分,請(qǐng)求出直線L的解析式;

(探究升級(jí))小明發(fā)現(xiàn)若四邊形一條對(duì)角線平分四邊形的面積,則這條對(duì)角線必經(jīng)過(guò)另一條對(duì)角線的中點(diǎn)

如圖2,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,試說(shuō)明;

(綜合運(yùn)用)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,,若OC恰好平分四邊形OACB的面積,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】某校要從甲、乙兩個(gè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中選一人參加一項(xiàng)比賽,在最近的10次選撥賽中,他們的成績(jī)單位:如下:

甲:585,596,610,598,612,597,604,600,613,601

乙:613,618,580,574,618,593,585,590,598,624

分別求甲、乙的平均成績(jī);

分別求甲、乙這十次成績(jī)的方差;

這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)?歷屆比賽成績(jī)表明,成績(jī)達(dá)到就很可能奪冠你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽?

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1)若,直接寫(xiě)出點(diǎn)到射線的距離;

2)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并在圖中畫(huà)出函數(shù)圖象;

3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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1)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出△A'B'C',并直接寫(xiě)出點(diǎn)C'的坐標(biāo);

2)若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x,y),用含x,y的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo);(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)

3)求△A'B'C'的面積.

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