如圖20，四邊形ABCD中有兩點E、F，使A、B、C、D、E、F中任意三點都不在同一條直線上，連接它們的頂點，得若干線段，把四邊形分成若干個互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內角和為______；同樣，若四邊形ABCD中有n個點，其中任意三點都不在同一條直線上，以A、B、C、D和這n個點為頂點作成若干個互不重疊的三角形，則所有這些三角形的內角和為_________.

1080°，（n＋1）360°

四邊形ABCD中兩個點E、F把圖形分成6個三角形，這些三角形的內角和為6×180°＝1080°.

若四邊形內有n個點，則以這n個點所成n個周角再加上原來四邊形的內角和360°，即得

n·360°＋360°＝（n＋1）·360°

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（　�。�
A、47°B、46°C、11.5°D、23°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=70°，將平行四邊形ABCD變化為一個矩形（圖中的虛線部分），在此過程中，分析每條邊的運動．AB：
不動
；AD：
繞點A沿逆時針旋轉20°
；BC：
繞點B沿逆時針旋轉20°
CD：
平移

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，在四邊形ABCD中，對角線BD⊥AB，AD=20，AB=16，BC=15，CD=9，求證：四邊形ABCD是梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•浙江一模）閱讀并解答下列問題：

問題一．如圖1，在?ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，點P是線段AD上的動點，連PB，當AP=
15
15
時，PB最小值為
15
3
15
3
．
問題二．如圖2，四邊形ABCD是邊長為20的菱形，且∠DAB=60°，P是線段AC上的動點，E在AB上，且AE=
1
4
AB，連PE，PB，問當AP長為多少時，PE+PB的值最小，并求這個最小值．
問題三．如圖3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分別是線段AC，AB上的動點，問當AP長為多少時，PQ+PB的值最小，并求這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，則∠PFE的度數(shù)是（　�。�

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