【題目】佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1200元購進(jìn)若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進(jìn)價比第一次提高了10%,用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的進(jìn)價是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
【答案】解:(1)設(shè)第一次購買的單價為x元,則第二次的單價為1.1x元,
根據(jù)題意得:,解得:x=6。
經(jīng)檢驗(yàn),x=6是原方程的解。
答:第一次水果的進(jìn)價為每千克6元。
(2)第一次購水果1200÷6=200(千克),第二次購水果200+20=220(千克),
第一次盈利為200×(8﹣6)=400(元),
第二次盈利為100×(9﹣6.6)+120×(9×0.5﹣6×1.1)=﹣12(元),
∴兩次共賺錢400﹣12=388(元)。
答:該老板兩次賣水果總體上是盈利了,共賺了388元。
【解析】
試題(1)設(shè)第一次購買的單價為x元,則第二次的單價為1.1x元,第一次購買用了1200元,第二次購買用了1452元,第一次購水果,第二次購水果,根據(jù)第二次購水果數(shù)多20千克,可得出方程,解出即可得出答案。
(2)先計算兩次購水果數(shù)量,賺錢情況:賣水果量×(實(shí)際售價﹣當(dāng)次進(jìn)價),兩次合計即可回答問題。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將BD向兩個方向延長,分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F,且使BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AC=4,BE=1,直接寫出菱形AECF的邊長.
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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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【題目】仔細(xì)閱讀下面的例題:
例題:已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個因式是x+3,求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為x+n,則
x2-4x+m=(x+3)(x+n),
∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴,解得,
∴另一個因式為x-7,m的值為-21.
問題:仿照以上方法解答下面的問題:
已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個因式是2x-5,求另一個因式以及k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請解答下列問題:
(1)作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣ x2﹣ x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)F是其對稱軸上的點(diǎn),求以A,B,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了慶祝即將到來的2018年國慶節(jié),某校舉行了書法比賽,賽后整理了參賽同學(xué)的成績,并制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x<100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共調(diào)查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= .
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖,則分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AB上的中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P1(﹣1,m),P2(﹣2,n)在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖像上,則mn(填“>”“<”或“=”號).
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