Question

已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖：化簡(jiǎn)代數(shù)式-|a+b|++|b+c|的值為________

Answer 1

-a
分析：首先根據(jù)數(shù)軸確定a、b、c的符號(hào)，再由二次根式的性質(zhì)及有理數(shù)的加減法法則確定各個(gè)絕對(duì)值里面的式子的符號(hào)，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，從而對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)．
解答：根據(jù)數(shù)軸可以得到：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
∴-|a+b|++|b+c|，
=|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|，
=-a+（a+b）+（c-a）-（b+c），
=-a+a+b+c-a-b-c，
=-a．
故答案為：-a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的加減法法則，二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，難度中等．關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷a，b，c的符號(hào)和它們之間的大小關(guān)系，利用性質(zhì)=|a|，將式子轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值運(yùn)算，再去掉絕對(duì)值的符號(hào)．