Question

17．八（1）班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊各10人，其比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲隊	7	8	9	10	10	10	10	9	9	8
乙隊	7	7	8	9	10	10	9	10	10	10

（1）甲隊成績的中位數(shù)是9分，乙隊成績的眾數(shù)是10分．
（2）計算甲隊的平均成績和方差．
（3）已知乙隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是甲隊．

Answer 1

分析 （1）利用中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義分別求出即可；
（2）首先求出平均數(shù)進而利用方差公式得出即可；
（3）根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解答 解：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，
甲隊成績的中位數(shù)是$\frac{9+9}{2}$=9；
∵在乙隊中，10出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴乙隊成績的眾數(shù)是10；
故答案為：9，10；
（2）甲隊的平均成績是：$\frac{1}{10}$（7+8+9+10+10+10+10+9+9+8）=9，
方差是：$\frac{1}{10}$[（7-9）²+2×（8-9）²+3×（9-9）²+4×（10-9）²]=1．
（3）∵乙隊成績的方差是1.4，甲隊成績的方差是1，
∴成績較為整齊的是甲隊．
故答案為：甲．

點評 本題考查了中位數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．